媒体称英国官方承认有意让大多数人感染新冠肺炎，以获得群体免疫，是真的吗？结果会如何？

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媒体称英国官方承认有意让大多数人感染新冠肺炎，以获得群体免疫，是真的吗？结果会如何？

3 月 12 日，英国首相在召集重臣举行了一场长时间的疫情分析“眼镜蛇”会议后，带着首席医疗官和首席科学官亮相。面对一周确诊连番数倍，连续多天出现死…

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本文解释了英国抗疫的核心理论群体免疫(Herd Immunity)中的各种参数和计算，一步步带你把英国政府说的60%的感染比例算出来。

3.16 更新：很多人关注死亡人数和死亡率的问题，请移步到最后。还有 @小源制作的模拟动画：

媒体称英国官方承认有意让大多数人感染新冠肺炎，以获得群体免疫，是真的吗？结果会如何？www.zhihu.com

为了防止有同学看见公式就关了，先放结论：

在各种基础参数不明的情况下执行群体免疫策略风险极大。最好的结果是60% 人缓慢被感染，死亡不多经济代价不大还省了疫苗钱；最坏的结果是全民皆病社会秩序崩溃。

很多同学想知道英国算的60%感染之后获得群体免疫是怎么来的，下面来科普下群体免疫(Herd Immunity)的概念，想整明白的同学就不要嫌枯燥。

“群体免疫”通常是指，人群中易感个体的感染风险因免疫个体的存在而降低（有时称为“间接保护”(indirect protection)或“羊群效应”(herd effect)，下图展示了当 $R_0=4$ 时，病毒在无免疫群体（A）和有免疫群体（B）中传播的情况：

群体免疫最关键的一个指标是临界接种水平(Critical vaccination level)简称 $V_c$ ，含义是当获得免疫的人群是随机的情况下，群体免疫所需免疫人口比例的阈值。（说人话：百分之多少的人有抗体或打疫苗之后这个病就会逐渐停止传播）

影响 $V_c$ 的主要因素有两个：一个是 $R_0$ ，其含义是：其他人群易感时，即在一次新的暴发开始时，由一个典型的传染性个体产生的继发病例数。（说人话：平均一个感染者能传染几个其他人）；另一个是疫苗（抗体）有效力 $E$ ，其含义是接种疫苗（有抗体）者与对照个体之间的感染传播减少率，有点类似于我们说的疫苗（抗体）的效力，但衡量的是对传播的保护，而不是对疾病的保护。（说人话：抗体有效率是多高）。 $R_0$ 和 $E$ 与 $V_c$ 关系如下图所示：

考虑最简单的情况，抗体的有效率为100%，即 $E=1$ 时。结合 $R_0$ 的定义，如果人群中免疫的个体足够多，导致平均一个感染者传染不到一个人，那这个病不就渐渐消退了么？

$V_c$ 是有抗体的人群的比例， $(1-V_c)$ 是没抗体的比例，那么如果 $R_0*(1-V_c)$ 是有抗体的情况下平均感染人数，让这个值小于1即可，即： $R_0*(1-V_c)<1$ (平均传染不到一个人)，解之得 $V_c>1-1/R_0$

好了，让我们带入算一下，WHO给出的新冠的 $R_0$ 是2.2~2.7之间，我们取个中间值2.5，带入上面的公式可以得到: $V_c>0.6$ 。也就是说，需要至少60%的人获得免疫力之后，这个病就不会继续大爆发了，英国政府的这个数字就是这样算出来的。当然，别忘了还有个参数 $E$ ， $E$ 越高 $V_c$ 的临界值就越小，或者说抗体的有效性越高，所需感染的人数就越少。完整的公式是 $V_c>(1-1/R_0)/E$ ，记住这个完整公式，划重点，下面要用。

另外需要注意的是，这是一个简化公式，并没有考虑死亡率，将死亡率纳入计算时，由于感染的群体有可能没获得免疫就死亡了，最终的 $V_c$ 值还要略高一些，感兴趣的同学可以自己推导一下。当然，我们希望最终的 $V_c$ 越低越好，因此怀着对大不列颠美好的祝愿，选择暂时忽略死亡率的影响。

下面是我个人的评论，尽可能冷静评述：

1、首先是 $R_0$ 问题。2.2~2.7？反正我算出来的不是，各种最新的研究算出来的也不是，比较可信的范围是 3~6，算出来的 $V_c$ 是67%~83%。好吧，最坏的情况83%的人感染才能获得群体免疫，重症率咱不敢算，死亡率咱也不敢算，自己看着办吧。

2、别忘了那个 $E$ ！ $E$ 是1吗？谁告诉你是1？流行病学的证据还是临床证据？有了解的小伙伴们请告知我，我不知道。英国政府知道？我们国家都还没做出来它从哪知道的？ $V_c>(1-1/R_0)/E$ ，有没有想过如果 $E<1-1/R_0$ 是个什么情况？当 $R_0=6$ 时，如果 $E<0.83$ ，那么算出来的 $V_c>1$ 。大于1什么意思？100%的人被感染之后依然无法获得群体免疫。另外，也没有任何证据表明新冠是治愈后终身免疫的。

3、后遗症。咱就说个不那么吓人的，有理论认为新冠感染可能造成睾丸损伤：

【同济科普】感染新冠肺炎的适龄男性应进行生育力检查mp.weixin.qq.com

从理论上推测，新冠感染可能造成睾丸损伤，影响精子生成和雄激素合成。精子生成受阻会影响男性生育能力，严重者可能导致男性不育；雄激素不足会影响男性第二性征和性功能，降低生活质量。好吧，结合上一条的 $E$ 以及我们忽掉的死亡率，最坏的情况100%的人感染，疫情永不停止，男性患者不育……

写到这里，我觉得已经没必要继续了。愿天佑大不列颠。

还记得么？在新冠爆发初期，我们曾说过最坏的情况就是新冠变成常年伴随人类的病毒，每年爆发一次。这两个月我们国家和人民做出了巨大的牺牲，基本防住了，估计过几天本土新增就能清零，几个月内新冠有可能就此绝迹成为历史，以后我们的孩子只能从历史课本和严密封锁的实验室里看到它！然而一切都随着英国的群体免疫策略而改变了，他们打着科学的旗号代表全人类向病毒投降，无论他们最后怎么样，新冠在疫苗没有问世之前几乎是一定会常伴人类了。北半球的夏季就要到来，就算温度真的会影响新冠的传播，它也有足够的时间和人口基数去南半球潜伏，明年继续卷土重来。

它跨过高山，它飞过海洋，它与无数个先辈一样，最终跟我们合为一体，整合到我们的基因组中，在遥远遥远的未来，跟我们一起飞向星辰大海。

补充1：实际的模型可能更加复杂：例如考虑易感人群并不是随机分布，感染人数的增加医疗系统压力增大导致死亡率提升，病毒突变导致 $R_0$ 发生变化（通常是变大）……在这个基础模型上增加各种参数可以得到更贴近实际的结果，计算复杂度也会大大增加。但是在当前临床资料和流行病学研究都不完善的情况下，额外增加参数并不是太好的选择，基础模型已经能够说明很多问题了。

补充2：打疫苗获得群体免疫和用身体硬抗获得群体免疫的效果是一样的，天花就是这样被消灭的。等我们国家疫苗研发出来后，看看英国的状态就知道至少该给多少人打疫苗了，全民接种也不是不可能。所以要抓紧研发疫苗，加油！

补充3：有答友提到如果不同的病毒变异株不共享抗体，就像禽流感一样……虽然在短期内出现这种情况的概率不高，但一旦发生就太惨烈了。靠肉身群体免疫同时抗多种病毒，想想都要疯啊。勤洗手戴口罩不吐痰，病毒变异也不怕！

3.16更新，关于死亡

1、数据获取

英国人口数据^[1]